Question

1) Determine os zeros ( ou raízes) da função y= x2+2x-3:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta:

Começaremos igualando Y a 0.

x²+2x-3=0

a= 1 b= 2 c=-3

Agora é só usar Baskaras normalmente:

Δ= b² – 4ac

Δ= 2²-4*1*-3

Δ=4+12

Δ=16

x'=-b+√Δ/2a

x'=-2+4/2

x'=2/2

x'=1

x''=-b-√Δ/2a

x''=-2-4/2

x''=-4/2

x''=-2

ou seja, os zeros/raízes dessa função são x'= 1 e x''=-2.

b) vértice de X:

x=-b/2a

x=-2/2

x=-1

vértice de Y:

Y=-Δ/4a

Y=-16/4

Y=-4

(a formula para calcular Δ é igual ao de cima, por isso não repeti a conta).

Vértice de X= -1 e Y=-4.

c)O modo de decidirmos se uma função possui valor máximo ou minimo é desse modo:

Se a < 0 → a concavidade da parábola é voltada para baixo;  

Se a > 0 → a concavidade da parábola é voltada para cima;  

Se a concavidade for voltada para baixo, a função apresenta ponto de máximo absoluto.  

Se a concavidade for voltada para cima, a função apresenta ponto de mínimo absoluto.

Nesse casso com a=1 temos uma parábola com concavidade para cima, ou seja, ela possuirá um valor minimo.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

x² + 2x - 3 = 0

x² + 2x = 3

x² + 2x + 1 = 3 + 1

(x + 1)² = 4

(x + 1)² = 2²

x + 1 = ± 2

x = - 1 ± 2

x1 = - 1 + 2

x1 = 1

x2 = - 1 - 2

x2 = - 3

Resposta: x = 1 ou x = - 3