Question

1. Determine os valores de x e y na equação matricial: *

x = 10 e y = 1
x = 0 e y = 13
x = 8 e y = - 13
x = 16 e y = -1
x = 8 e y = 1

2. Qual o capital que aplicado a juros composto de 5% ao mês, durante 8 meses, produz um montante igual a R$ 36.935.00? *
R$ 25.000,00
R$ 22.444,15
R$ 28.000,00
R$ 32.582,14
R$ 11.538,46

Answer 1

Resposta:

1. $\boxed{x=8}\ \ e\ \ \boxed{y=1}$

2. Em conformidade com as alternativas apresentadas o capital aplicado foi de R$ 25.000,00.

Explicação passo-a-passo:

1) Para resolver a equação matricial, devemos somar os valores de mesma posição do lado esquerdo criando uma nova matriz, e do lado direito multiplicar cada um dos elementos da matriz pelo número externo criando também uma nova matriz. Com a nova igualdade, basta comparar posição por posição e igualar os valores, para resolver os valores de x e y. Vamos aos cálculos

$\left(\begin{array}{cc}\ \ 2&\ \ x\\\ \ y&\ \ 3\end{array}\right)+ \left(\begin{array}{cc}-4&-4\\-7&\ \ 5\end{array}\right)=2\times\left(\begin{array}{cc}-1&\ \ 2\\-3&\ \ 4\end{array}\right)\\\\\\\left(\begin{array}{cc}\ \ 2-4&\ \ x-4\\\ \ y-7&\ \ 3+5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}2\times-1&\ \ 2\times2\\2\times-3&\ \ 2\times4\end{array}\right)\\\\\\\left(\begin{array}{cc}-2&\ \ x-4\\\ \ y-7&\ \ 8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-2&\ \ 4\\-6&\ \ 8\end{array}\right)$

$x-4=4 \Rightarrow x=4+4\Longrightarrow \boxed{x=8}\\\\y-7=-6 \Rightarrow y=-6+7\Longrightarrow \boxed{y=1}$

2)

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (n) = 8 meses

Montante (M) = 36935

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

C = M ÷ ( 1 + i )ⁿ

C = 36935 ÷ ( 1 + 0,05 )⁸ = 36935 ÷ ( 1,05 )⁸

C = 36935 ÷ 1,47745544379 = 24999,06

Capital = R$ 24.999,06 → Com base nas Alternativas R$ 25.000,00

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$