Question

1. Determine os valores de a e b, em cm, nas figuras a seguir.
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Answer 1

a)

$\frac{a + 3}{a} = \frac{7}{5} \\ 7a = 5a + 15 \\ 7a - 5a = 15 \\ 2a = 15$

$a = \frac{15}{2} = 7,5 cm$

$\frac{b}{ 3} = \frac{7}{2} \\ 2b = 21 \\ b = \frac{21}{2} = 10,5 cm$

b)

$\frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{b} \\ b = 2 \sqrt{3} cm$

$\frac{ \sqrt{2} }{a} = \frac{1}{2} \\ a = 2 \sqrt{2} cm$

Answer 2

Pela semelhança de triângulos sabemos que:

Em a) a = 7,5 e b = 10,5

Em b) a = 2√2 e b = 2√3

Semelhança de triângulos

• Figuras semelhantes são resultados ampliações ou reduções, isso significa que a medida de seus lados é proporcional e os seus ângulos internos são iguais.
• Podemos descobrir qual a proporção da redução ou ampliação pela razão de semelhança, que é a divisão do lado de uma figura pelo equivalente na outra figura.

Aqui podemos igualar as razões entre os lados com incógnita e a razões sem incógnita para podemos encontrar esses valores desconhecidos:

• a) AEC é semelhante a BDC:

7/b=5/3

5b = 3*7

b = 21/5

b = 10,5

(a + 3) / a = 7/5

5 * ( a + 3) = 7a

7a  = 5a + 15

7a - 5a = 15

2a = 15

a = 15/2

a = 7,5

• b) ABC é semelhante a CDE:

1/2 = (√3)/b

b = 2√3

1/2 = (√2)/a

a = 2√2

Saiba mais a respeito de semelhança de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2