Matemática, perguntado por vwine422, 10 meses atrás

1. Determine os valores de a e b, em cm, nas figuras a seguir.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
36

a)

 \frac{a + 3}{a}  =  \frac{7}{5}   \\ 7a = 5a + 15 \\ 7a - 5a = 15 \\ 2a = 15

a =  \frac{15}{2}  = 7,5 cm

\frac{b}{ 3}  =  \frac{7}{2}  \\ 2b = 21 \\ b =  \frac{21}{2}  = 10,5 cm

b)

 \frac{1}{2}  =  \frac{ \sqrt{3} }{b} \\ b = 2 \sqrt{3} cm

 \frac{ \sqrt{2} }{a}  =  \frac{1}{2} \\ a = 2 \sqrt{2} cm

Respondido por jurandir129
3

Pela semelhança de triângulos sabemos que:

Em a) a = 7,5 e b = 10,5

Em b) a = 2√2 e b = 2√3

Semelhança de triângulos

  • Figuras semelhantes são resultados ampliações ou reduções, isso significa que a medida de seus lados é proporcional e os seus ângulos internos são iguais.
  • Podemos descobrir qual a proporção da redução ou ampliação pela razão de semelhança, que é a divisão do lado de uma figura pelo equivalente na outra figura.

Aqui podemos igualar as razões entre os lados com incógnita e a razões sem incógnita para podemos encontrar esses valores desconhecidos:

  • a) AEC é semelhante a BDC:

7/b=5/3

5b = 3*7

b = 21/5

b = 10,5

(a + 3) / a = 7/5

5 * ( a + 3) = 7a

7a  = 5a + 15

7a - 5a = 15

2a = 15

a = 15/2

a = 7,5

  • b) ABC é semelhante a CDE:

1/2 = (√3)/b

b = 2√3

1/2 = (√2)/a

a = 2√2

Saiba mais a respeito de semelhança de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/28730487

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2

Anexos:
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