Question

1- Determine os períodos e imagens das funções abaixo:
a- f(x) = 5 + sen (3x - 2)
b- f(x) = -2 + sen x/3
C- f(x) = 1 + sen 2.x

Answer 1

Olá!

Resposta:

a) $p(f)=\frac{2\pi}{3}$ , b) $p(f)=6\pi$ , c) $p(f)=\pi$

Explicação passo-a-passo:

a)

 $f(x)=5+sen(3x-2) \\g(x)=sen(3x-2) \\ p(g)=p(f) \\ f(x)=A \times sen(Bx+C) \\p(f)=\frac{2\pi}{|B|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{|3|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{3}$

b)

$f(x)=-2+sen(x/3+0) \\g(x)=sen(x/3+0) \\ p(g)=p(f) \\ f(x)=A \times sen(Bx+C) \\p(f)=\frac{2\pi}{|B|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{|1/3|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{1/3} \\ p(f)=6\pi$

c)

$f(x)=1+sen(2x+0) \\g(x)=sen(2x+0) \\ p(g)=p(f) \\ f(x)=A \times sen(Bx+C) \\p(f)=\frac{2\pi}{|B|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{|2|} \\ p(f)=\frac{2\pi}{2} \\ p(f)=\pi$