Question

1- Determine o volume do cilindro reto mostrado a seguir.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Analisando a figura devemos encontrar o valor  do raio do cilindro o usando o Teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

$\sf \displaystyle a^2 = b^2 + c^2$

Aplicando os dados do enunciado na expressão do teorema de Pitágoras, temos:

$\sf \displaystyle r^2 + (30)^2 = (10\sqrt{13} )^2$

$\sf \displaystyle r^2 + 900 = 100 \cdot 13$

$\sf \displaystyle r^2 = 1300 - 900$

$\sf \displaystyle r^2 = 400$

$\sf \displaystyle r = 20 \:cm$

O volume do cilindro é calculado pela multiplicação entre a área da base e a altura.

$\boxed{ \sf \displaystyle V_{\text{\sf cilindro}} = \pi \cdot r^2 \cdot h }$

Onde:

π  → 3,14;

h → altura;

r → raio da base.

Realizando as substituições, temos:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf \pi = 3,14 \\ \sf r= 20\: cm \\ \sf h = 30 \: cm\\ \sf V_{\text{\sf cilindro}} = \:?\:cm^3 \end{cases}$

$\sf \displaystyle V_{\text{\sf cilindro}} = \pi \cdot r^2 \cdot h$

$\sf \displaystyle V_{\text{\sf cilindro}} = 3,14 \cdot (20)^2 \cdot 30$

$\sf \displaystyle V_{\text{\sf cilindro}} = 3,14 \cdot 400 \cdot 30$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\sf \displaystyle V_{\text{\sf cilindro}} = 37\: 680\: cm^3 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: