Question

1.​Determine o vigesimo termo da PG (1, 2, 4, 8, 16, ...)

2.Qual é o décimo quinto (15o) termo da progressão aritmética: (1, 5, 9, ...)

3.​Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 3 e a razão é 2.

4.Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, ...)

5.​Determine o nono termo de uma PG cujo 1o termo é 5 e a razão é 2.

Answer 1

Resposta:

1)524.288

2)57

3)1.536

4)16.384

5)1.280

Explicação passo-a-passo:

1.Termo da pg: an=a1×qⁿ-¹

16/8=2; 8/4=2; a razão é 2

q=2

a1=1

a2=1×2

a3=1×2²

an=1×2ⁿ-¹

a20=1×2²⁰-¹

a20=2¹⁹ => an=524.288

2.Termo geral da pa: an=a1+(n-1)×r

9-5=5; 5-1=4; a razão é 4

a15=1+(15-1)×4

a15= 1+14×4

a15=1+56 => a15= 57

3.

a1=3, r=2

An=a1×qⁿ-¹

A10=3×2¹⁰-¹

A10=3×2⁹

A10=3×512 => A10= 1.536

4.

a15=a1×qⁿ-¹

a15=1×2¹⁵-¹

a15=1×2¹⁴

a15=1×16.384 => a15=16.384

5.

a9=5×2⁹-¹

a9=5×2⁸

a9=5×256

a9=1.280