Question

1
Determine o vértice V da parábola que representa a função quadrática f(x) = x² - 2x - 3
(1 Ponto)
OV (0-2)
OV (-1, 4)
OV(0,4)
OV (1,-4)​

Answer 1

Cordenadas do Vértice:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf V = (1, -4)}}$

Cordenadas do Vértice

A questão pede as cordenadas do Vértice da um função do segundo grau. O que é o vértice?

• É o ponto onde a Concavidade da Parábola, da a volta no gráfico da função. Para Encontrar o vértice da função, Aplicamos as seguintes fórmulas:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{v} = - \dfrac{b}{2.a}}} \: \: \sf \: e \: \: \:\boxed{ \boxed{ \sf \: y_{v} = -\dfrac{\Delta}{4.a}}}$

Vamos calcular o Discriminante Delta:

$\Large \boxed{\begin{array}{lr} \\ \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \sf \: \Delta = {(-2)}^{2} - 4 \cdot1\cdot(-3)\\ \\ \sf \: \Delta =4+12\\ \\ \sf \: \Delta = 16 \\ \: \end{array}}$

Aplicando as formulas do Vértice:

$\Large \boxed{ \boxed{ \sf x_{v} = \dfrac{ - ( -2 )}{2.1} \Rightarrow \dfrac{ 2}{2 } = 2}} \\ \\ \Large \boxed{ \boxed{\sf \: y_{v} = \dfrac{ - ( + 16)}{4.1}\Rightarrow \dfrac{-16}{ 4} = -4}}$

➡️ Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf V = (1 , -4)}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$x {}^{2} - 2x - 3 = 0$

$a = 1$

$b = - 2$

$c = - 3$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 3$

$∆ = 4 + 12$

$∆ = 16$

$xv = - \dfrac{b}{2a}$

$xv = \dfrac{ - ( - 2)}{2 \times 1}$

$xv = \dfrac{ 2}{2}$

$xv = 1$

$yv = - \dfrac{∆}{4a}$

$yv = - \dfrac{16}{4 \times 1}$

$yv = - \dfrac{16}{4}$

$yv = - 4$

S=>{ 1 e -4}

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