1) Determine o vértice de cada uma das parábolas que representam as seguintes funções.
A) Y = -6x² + 6x
B) Y = X² - 2x - 8
C) Y = -X² + 4x
D) Y = 5x² - 8x + 3
E) Y = X² - 16
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
1) Determine o vértice de cada uma das parábolas que representam as seguintes funções.
equação do 2º grau COMPLETA
ax² + bx + c = 0
igualar as função em ZERO (todos)
A) Y = -6x² + 6x
- 6x² + 6x = 0
a = - 6
b = 6
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(-6)(0)
Δ = + 36 - 0
Δ = + 36
VÉRTICES (Xv ; Yv)
( FÓRMULA)
Xv = - b/2a
Xv = - 6/2(-6)
Xv = -6 /-12
Xv = + 6/12 ( divide AMBOS por 6)
Xv = 1/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(-6)
Yv = - 36/-24
Yv = + 36/24 ( divide AMBOS por 12)
Yv = 3/2
assim
VERTICES
(Xv ; Yv) = (1/2 ; 3/2)
B) Y = X² - 2x - 8
x² - 2x - 8 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = + 36
Xv = -b/2a
Xv = -(-2)/2(1)
Xv = + 2/2
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -36/4(1)
Yv = - 36/4
Yv = - 9
(Xv ; Yv) = (1; -9)
C) Y = -X² + 4x
-x² + 4x = 0
a = - 1
b = 4
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(0)
Δ = + 16 - 0
Δ = + 16
Xv = -4/2(-1)
Xv = - 4/-2
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = - 16/4(-1)
Yv = - 16/-4
Yv = + 16/4
Yv = 4
(Xv ; Yv) = (2; 4)
D) Y = 5x² - 8x + 3
5x² - 8x + 3 = 0
a = 5
b = - 8
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(5)(3)
Δ = + 64 - 60
Δ = + 4
Xv = - (-8)/2(5)
Xv = + 8/10 ( divide AMBOS por 2)
Xv = 4/5
e
Yv = -4/4(5)
Yv = - 4/20 ( divide AMBOS por 4)
Yv = -1/5
(Xv ; Yv) = (4/5 ; - 1/5)
E) Y = X² - 16
x² - 16 = 0
a = 1
b = 0
c = -16
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(1)(-16)
Δ = 0 + + 64
Δ = +64
Xv = -0/2(1)
Xv = - 0/2
Xv = 0
e
Yv = - 64/4(1)
Yv = - 64/4
Yv = - 16
(Xv ; Yv) = (0; - 16)
A)) 6x(-1x + 1 )=0 --- -1x=1 -- x=1/-1 == Resposta (-1)
b))a=1 b=-2 c=-8
-b+-√b^2 -4.a.c / 2.a
substitua
-(-4)+-√ (-4)^2 -4.1.(-8) / 2.1
+4 +-√ 16+32 / 2
4 +- √ 49 / 2
4+- 7 /2
x1= 4+7 / 2 = 11/2
x2=4-7 / 2 = -3/2
c)) x(-x +4)=0 -x=-4 x=-4/-1 x=4
E)) x^2=16 x^2=√ 16 x=4