Matemática, perguntado por charmozinha2004, 1 ano atrás

1) Determine o vértice de cada uma das parábolas que representam as seguintes funções.
A) Y = -6x² + 6x
B) Y = X² - 2x - 8
C) Y = -X² + 4x
D) Y = 5x² - 8x + 3
E) Y = X² - 16
Me ajudem por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
5

1) Determine o vértice de cada uma das parábolas que representam as seguintes funções.

equação do 2º grau COMPLETA

ax² + bx + c = 0

igualar as função em ZERO (todos)

A) Y = -6x² + 6x

- 6x² + 6x = 0

a = - 6

b = 6

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4(-6)(0)

Δ = + 36 - 0

Δ = + 36

VÉRTICES (Xv ; Yv)

( FÓRMULA)

Xv = - b/2a

Xv = - 6/2(-6)

Xv = -6 /-12

Xv = + 6/12 ( divide AMBOS por 6)

Xv = 1/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 36/4(-6)

Yv = - 36/-24

Yv = + 36/24 ( divide AMBOS por 12)

Yv = 3/2

assim

VERTICES

(Xv ; Yv) = (1/2 ; 3/2)

B) Y = X² - 2x - 8

x² - 2x - 8 = 0

a = 1

b = - 2

c = - 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(1)(-8)

Δ = + 4 + 32

Δ = + 36

Xv = -b/2a

Xv = -(-2)/2(1)

Xv = + 2/2

Xv = 1

e

Yv = - Δ/4a

Yv = -36/4(1)

Yv = - 36/4

Yv = - 9

(Xv ; Yv) = (1; -9)

C) Y = -X² + 4x

-x² + 4x = 0

a = - 1

b = 4

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-1)(0)

Δ = + 16 - 0

Δ = + 16

Xv = -4/2(-1)

Xv = - 4/-2

Xv = + 4/2

Xv = 2

e

Yv = - 16/4(-1)

Yv = - 16/-4

Yv = + 16/4

Yv = 4

(Xv ; Yv) = (2; 4)

D) Y = 5x² - 8x + 3

5x² - 8x + 3 = 0

a = 5

b = - 8

c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4(5)(3)

Δ = + 64 - 60

Δ = + 4

Xv = - (-8)/2(5)

Xv = + 8/10 ( divide AMBOS por 2)

Xv = 4/5

e

Yv = -4/4(5)

Yv = - 4/20 ( divide AMBOS por 4)

Yv = -1/5

(Xv ; Yv) = (4/5 ; - 1/5)

E) Y = X² - 16

x² - 16 = 0

a = 1

b = 0

c = -16

Δ = b² - 4ac

Δ = (0)² - 4(1)(-16)

Δ = 0 + + 64

Δ = +64

Xv = -0/2(1)

Xv = - 0/2

Xv = 0

e

Yv = - 64/4(1)

Yv = - 64/4

Yv = - 16

(Xv ; Yv) = (0; - 16)

Respondido por cledsonoliveirp7yoq6
0

A)) 6x(-1x + 1 )=0 --- -1x=1 -- x=1/-1 == Resposta (-1)

b))a=1 b=-2 c=-8

-b+-√b^2 -4.a.c / 2.a

substitua

-(-4)+-√ (-4)^2 -4.1.(-8) / 2.1

+4 +-√ 16+32 / 2

4 +- √ 49 / 2

4+- 7 /2

x1= 4+7 / 2 = 11/2

x2=4-7 / 2 = -3/2

c)) x(-x +4)=0 -x=-4 x=-4/-1 x=4

E)) x^2=16 x^2=√ 16 x=4

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