Question

1) Determine o valor numérico da expressão algébrica abaixo:
10y2+3a, onde y=1 e a=3
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
2) Resolva o sistema abaixo e determine os valores de xey.
x - y = 16
x + y = 74
a) 16 e 74
b) 45 e 29
c) 28 e 53
d) 16 e 58
e) 74 e 90​

Answer 1

1) o valor numérico da expressão se encontra na alternativa c) 19.

2) os valores de x e y no sistema de equações se encontram na alternativa b) 45 e 29.

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Questão 1)

Dada a expressão algébrica

                                                       $\large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\quad\ \ \ \sf10\:\!y^{\:\!2}+3\:\!a\end{array}$

, queremos determinar o seu valor numérico quando y = 1 e a = 3. Para isso basta substituir e calcular:

$\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf10\:\!y^{\:\!2}+3\:\!a\\\\\sf\iff~~~10\cdot(1)^{\:\!2}+3\cdot3\\\\\sf\iff~~~10\:\cdot1+9\\\\\sf\iff~~~10+9\\\\~~\therefore~~~~~\:\boldsymbol{\sf19}\end{array}$

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Questão 2)

Dado o sistema a seguir

                                              $\large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\quad\! \begin{cases}\sf x-y=16~~~(\,I\,)\\\\\sf x+y=74~~~(\,II\,)\end{cases}\end{array}$

, podemos resolver facilmente pelo método da adição. Esse método consiste em somar as equações membro a membro a fim de eliminar uma incógnita para descobrir outra. Isso só é possível se as incógnitas a serem eliminadas tiverem os coeficientes opostos.

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Somando ( I ) e ( II ):

$\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf x-y+x+y=16+74\\\\\sf\iff~~~2\:\!x=90\\\\\sf\iff~~~x=\dfrac{90}{2}\\\\~\!~\therefore~~~~\:\,\boldsymbol{\boxed{\sf x=45}}\\\\\end{array}$

Agora substituindo o valor de x na equação ( II ):

$\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf x+y=74\\\\\sf\iff~~~45+y=74\\\\\sf\iff~~~y=74-45\\\\~\!~\therefore~~~~\:\,\boldsymbol{\boxed{\sf y=29}}\end{array}$

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Answer 2

Questão 1 = o valor numérico é 19 (letra c)

Questão 2 = o valor de X é 45 e o valor de Y é 29 (letra b)

Equação do 1° grau

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.

Temos duas questões.

Vamos analisar cada uma separadamente.

Questão 1:

Temos uma expressão algébrica e a questão nos pede para determinar o seu valor numérico.

• 10y² + 3a

Substituindo, fica:

= 10 * 1² + 3 * 3

= 10 + 9

= 19

Portanto, o valor numérico da expressão é igual a 19.

Questão 2:

Temos um sistema de equação. Vamos utilizar o método da soma.

Em que:

• {x - y = 16

• {x + y = 74

x - y + x + y = 16 + 74

2x = 90

x = 90 / 2

x = 45

Calculando o Y, fica:

x + y = 74

y = 74 - 45

y = 29

Portanto, temos:

S = {45, 29}

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