Question

1) Determine o valor dos radicais:

$a) \: \sqrt{7 {}^{2} } =$


$b) \: \sqrt[3]{11 {}^{3} } =$


$c) \: \sqrt{x {}^{2} } =$


$d) \sqrt[5]{6 {}^{5} } =$


$e) \: \sqrt[3]{(a + b) {}^{3} } =$


$f) \: \sqrt[3]{a {}^{3} } =$


2) Transforme os radicais em um produto de dois ou mais radicais.

$a) \: \sqrt{5 \times 17} =$


$b) \: \sqrt[4]{5 \times 7 \times 11} =$


$e) \: \sqrt[3]{3 \times 7} =$

$f) \: \sqrt[3]{7 \times a {}^{2} \times b } =$

​

Answer 1

1)

Vamos fazer uso da propriedade

$\Large \displaystyle\mathsf{\sqrt[n]{{a}^{n}}=a}$

$a) \: \sqrt{7 {}^{2} } = 7$

$b) \: \sqrt[3]{11 {}^{3} } = 11$

$c) \: \sqrt{x {}^{2} } = x \: com \: x > 0$

$d) \sqrt[5]{6 {}^{5} } = 6$

$e) \: \sqrt[3]{(a + b) {}^{3} } = a + b \: \\ com \: a > 0 \: b > 0$

$f) \: \sqrt[3]{a {}^{3} } = a$

2)

Vamos usar a propriedade

$\Large \mathsf{\sqrt[n]{a.b} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}}$

$a) \: \sqrt{5 \times 17} = \sqrt{5} \times \sqrt{17}$

$b) \: \sqrt[4]{5 \times 7 \times 11} = \sqrt[4]{5} \times \sqrt[4]{7} \times \sqrt[4]{11}$

$e) \: \sqrt[3]{3 \times 7} = \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{7}$

$f) \: \sqrt[3]{7 \times a {}^{2} \times b } = \sqrt[3]{7} \times \sqrt[3]{ {a}^{2} } \times \sqrt[3]{b}$