1. Determine o valor dos radicais.
a) √7²
b) √11³ 3
c) √6 5
d) √( + )³ 3
e) √()²
f) √³. 3
Soluções para a tarefa
BASTA fazer :
a) √7² ( elimina a √( raiz quadrada) com o (²))
√7² = 7 resposta
b) ³√11³ ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛11³ = 11 ( resposta)
c) √(x)² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√(x)² = x ( resposta)
d) 5√6 5
⁵√6⁵ = ( elimina a ⁵√(raiz quinta) com o (⁵)
√6⁵ = 6 ( resposta)
e) ³√(a+b)³ ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
∛(a + b)³ = (a + b) resposta
f) ³√a³.b³ mesmo que
∛a³.b³ = ∛(ab)³ elimina a ∛(raiz cubica ) com o (³))
∛a³.b³ = ∛(ab) 3 = ab ( resposta)
Determinando o valor dos radicais, obteremos: a) 7, b) 11, c) 6, d) (a+b), e) x e f) ab.
Radiciação
A radiciação é uma operação matemática em que há raiz, índice, radical e radicando. Nesse sentido, quando se trata de uma raiz quadrada, ou seja, cujo índice é igual a 2, não há necessidade de especificá-lo na elabolaração da conta.
Por exemplo, na raiz √7, o índice é 2, o radical é (√) e o radicando é 7, contudo não há índice aparente nessa raiz, pois como é uma raiz quadrada não é preciso especificar o mesmo.
Agora perceba que na raiz ³√11, o índice é 3, o radical é (√) e o radicando é 11. Como o índice é 3, é necessário especificá-lo para que a pessoa saiba que se trata de uma raiz cúbica.
Outro ponto importante é que a radiciação é uma operação inversa da potenciação. Logo, quando temos elementos subordinados a ambas, podemos cortá-las.
- a) √7² = ²√7² = 7
A raiz quadrada (²√) é a operação inversa da potenciação de expoente ². Por isso, no caso do radical ²√7² é possível cortar a raiz quadrada e a potenciação.
- b) ³√11³ = 11
A raiz cúbica (³√) é a operação inversa da potenciação de expoente ³. Por isso, no caso do radical ³√11³ é possível cortar a raiz cúbica e a potenciação.
- c) ⁵√6⁵ = 6
A raiz quinta (⁵√) é a operação inversa da potenciação de expoente ⁵. Por isso, no caso do radical ⁵√6⁵ é possível cortar a raiz quinta e a potenciação.
- d) ³√(a+b)³ = (a+b)
A raiz cúbica (³√) é a operação inversa da potenciação de expoente ³. Por isso, no caso do radical ³√(a+b)³ é possível cortar a raiz cúbica e a potenciação.
- e) √(x)² = ²√(x)² = x
A raiz quadrada (²√) é a operação inversa da potenciação de expoente ². Por isso, no caso do radical ²√(x)² é possível cortar a raiz quadrada e a potenciação.
- f) ³√a³.b³ = ³√(ab)³ = ab
Nesse caso, note que ³√a³.b³ é igual a ³√(ab)³. Assim, considerando que temos uma raiz cúbica e uma potência de expoente ³, podemos cortar tanto a raiz quanto a potenciação.
Aprenda mais sobre radiciação:
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