Question

1. Determine o valor dos ângulos. ( a resposta de cada angulo detalhada pfvr! 50 pontinhos )

Answer 1

Resposta:

Figura 1

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Os ângulos da primeira intersecção são iguais aos da segunda, logo:

x = 35º

Note que y+x formam um ângulo de 180º, então:

y+x = 180 substituindo o valor de x encontrado anteriormente:

y+35 = 180

y = 180-35

y = 145º

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Figura 2

Usando o mesmo conceito da primeira figura, a soma dos ângulos mostrados formam um ângulo de 180º, logo:

x+16 +62 + 3x-22 = 180

4x + 56 = 180

4x = 180-56

4x = 124

x = 124/4

x = 31º

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Figura 3

Percebe-se que os dois ângulos da figura formam um circulo completo, ou seja, 360º, então:

240+x = 360

x = 120º

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Figura 4

Ângulos opostos pelo mesmo vértice são iguais. "Z" é o ângulo oposto de 108º, então z = 108º. X e Y também tem o mesmo valor, para calcular é preciso somar todos os ângulos da figura e igualar a 360º, já que juntos, formam um circulo completo:

108 + x +y +z = 360 (Substituindo z por 108 e y por x, já que são iguais)

108 + x + x + 108 = 360

2x + 216 = 360

2x = 360-216

2x = 144

x = 144/2

x = 72º

Então:

x = 72º   y = 72º   z = 108º

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Figura 5

Ângulos opostos pelo mesmo vértice são iguais, então:

6x+5 = 8x-10

6x-8x = -10-5

-2x = -15

x = 15/2

x = 7,5º

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Figura 6

A soma dos ângulos da figura formam 90º, então:

50 + x+10 = 90

x = 90-50-10

x = 30º

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Figura 7

A soma dos ângulos da figura formam 90º, então:

2x+15 + x+12 + 12 = 90

3x = 90-15-12-12

3x = 51

x = 51/3

x = 17º

Answer 2

Resposta:

a) x = 35º

y = 180º - 35º

y = 145º

b) x + 16 + 3x -22 + 62 = 180

x + 3x = 180 - 16 + 22 - 62

4x = 124

x = 124 / 4

x = 31

x + 16 = 31 + 16 = 47º

3x - 22 = 3*31 - 22 = 93 - 22 = 71º

47 + 71 + 62 = 180

c) x + 240 = 360

x = 360 - 240

x = 120º

d) z = 108º

x = 180 - 108 = 72º

y = x = 72º

e) 6x + 5 = 8x - 10

6x - 8x = - 10 - 5

- 2x = - 15x

x = - 15 / - 2

x = 7,5

6x + 5 = 8x - 10

6*7,5 + 5 = 8*7,5 -10

45 + 5 = 60 - 10

50 = 50

6x + 5 + y = 180

6 * 7,5 + y = 180

45 + y = 180

y = 180 - 45

y = 135º

f) x + 10 + 50 = 90º

x = 90 - 10 - 50

x = 30

g) 2x + 15 + x + 12 + 12 = 90º

2x + x = 90 - 15 - 12 - 12

3x = 51

x = 51 / 3

x = 17

2x + 15 = 2*17 + 15 = 49º

x + 12 = 17 + 12 = 29º

2x + 15 + x + 12 + 12 = 90º

2*17 + 15 + 17 + 12 + 12 = 90

34 + 15 + 17 + 12 + 12 = 90

90 = 90

Explicação passo-a-passo: