Question

1) Determine o valor do discriminante Δ em cada uma delas e diga se a equação tem raízes reais:
a) x² + 8x + 16 = 0
b) x² - 7x + 15 = 0
c) 5x² + 4x – 1 = 0

Answer 1

a) x² + 8x + 16 = 0

x² + 8x + 16 =0

(-4)² + 8 . (-4) + 16 =0

16 - 32 + 16 = 0

-16 + 16 = 0

0=0

b) x² - 7x + 15 = 0

a= 1

b = -7

c= 15

∆ = b² -4.a.c

∆ = 7² -4.1.15

∆ = 49 - 60

∆ = -11

c) 5x² + 4x – 1 = 0

5x ² + 4x - 1 = 0

a = 5; b = 4 ; c = -1

∆ b² - 4ac

∆ = 4² - 4* 5 * (-1)

∆ =16+20

∆ =36

x = - b + √∆ / 2 a

-

x= -4 + √36 / 2*5

-

x-4 + 6 / 10

-

x' = 4 - 6 / 10 = -10 / 10 = -1

x" = -4 + 6 / 10 = 2 / 10

(simplificando ambos por 2) = 1/5