Question

1- Determine o valor de X no triângulo dado

2- Determine o valor de N no triângulo dado

3- Determine o valor da altura H no triângulo dado, sabendo que a hipotenusa mede 25.

Answer 1

O valor de x no triângulo dado é igual a 2√13 m

Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para determinar a medida que falta.

Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos é uma maneira de relacionar as medidas dos lados do triângulo com o cosseno de um dos ângulos internos.

Seja o triângulo de lados com comprimentos a, b e c, e α a medida do ângulo oposto ao lado a, a lei dos cossenos diz que:

a² = b² + c² - 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos(α)

Do enunciado:

a = x;

b = 6;

c = 8

A medida de x será igual a:

a² = b² + c² - 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos(α)

x² = 6² + 8² - 2 ⋅ 6 ⋅ 8 ⋅ cos(60º)

x² = 36 + 64 - 2 ⋅ 6 ⋅ 8 ⋅ 0,5

x² = 100 - 48

x² = 52

x = √52

x = 2√13 m

Explicação passo-a-passo:

Esse é o primeiro 1 <---