Question

1) Determine o valor de x nas figuras abaixo:

Answer 1

Vamos resolver essas questões através do Teorema de Tales.

Nesse teorema temos que quando retas paralelas (que não se cruzam) são atravessadas por retas transversais surgem segmentos que são proporcionais.

Determinando o valor de "x" nas figuras do enunciado:

Na primeira questão: 15 está para 5, assim como 20 está para x. Nas outras questões ocorre o mesmo modelo. Apenas na primeira questão da segunda coluna (questão d abaixo) ocorre algo diferente: x está para 1, assim como 3 está para 2.

$\large\sf{a)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{15}{5}~=~\frac{20}{x}} }$

$\large\sf{15~.~x~=~5~.~20}$

$\large\sf{15x~=~100}$

$\large\sf{x~=}\LARGE\text{ \sf{~\frac{100}{15}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~6,67}}} }$

$\large\sf{b)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{16}{x}~=~\frac{20}{4}} }$

$\large\sf{20~.~x~=~16~.~4}$

$\large\sf{20x~=~64}$

$\large\sf{x~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{64}{20}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~3,2}}} }$

$\large\sf{c)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{4}{12}~=~\frac{x}{21}} }$

$\large\sf{x~.~12=~4~.~21}$

$\large\sf{12x~=~81}$

$\large\sf{x~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{81}{12}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~6,75}}} }$

$\large\sf{d)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{x}{1}~=~\frac{3}{2}} }$

$\large\sf{x~.~2~=~3~.~1}$

$\large\sf{2x~=~3}$

$\large\sf{x~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{3}{2}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~1,5}}} }$

$\large\sf{e)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{2}{4}~=~\frac{3}{x}} }$

$\large\sf{2~.~x~=~3~.~4}$

$\large\sf{2x~=~12}$

$\large\sf{x~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{12}{2}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~6}}} }$

$\large\sf{f)~}\LARGE\text{ \sf{\frac{x}{14}~=~\frac{9}{12}} }$

$\large\sf{x~.~12~=~9~.~14}$

$\large\sf{12x~=~126}$

$\large\sf{x~=~}\LARGE\text{ \sf{\frac{126}{12}} }$

$\large\text{ \boxed{\sf{\blue{x~=~10,5}}} }$