Question

1. Determine o valor de x:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda.

Então:

a)  

3 . (x + 3) = 2x . x

3x + 9 = 2x²

2x² - 3x - 9 = 0

Δ = b² - 4ac  

Δ = (-3)² - 4.(2).(- 9)  

Δ = 9 + 72

Δ = 81.

x = (– b ± √Δ)/2a  

x = (- (- 3) ± √81)/2.(2)  

x = (3 ± 9)/4  

x₁ = (3 + 9)/4  

x₁ = 12/4  

x₁ = 3.  Usamos o nº positivo por ser medida. E não existe medida negativa.

x₂ =  (3 - 9)/4  

x₂ = - 6/4

x₂ = - 3/2.

b)

6 . 3 = x . 2

x = 9.