Matemática, perguntado por LeideLaura15, 1 ano atrás

1- Determine o valor de ''P'' na equação x² - px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real.

2- Determine o valor de 'm' na equação 12x² - mx - 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6

Soluções para a tarefa

Respondido por decioignacio

o valor de p para que x² - px + 9 = 0 tenha uma única raiz na verdade significa que a equação terá duas raízes iguais e para que tal fato aconteça o Δ = 0
Então (-p)² -4(1)(9) = 0 ⇒ p² = 36 ⇒ p = 6

o valor de m para que na equação 12x² -mx - 1 = 0 tenha por soma das raízes 5/6
será obtido fazendo -b/2a = 5/6 ⇒ -(-m)/2(12) ⇒ 5/6 = 2m/24 ⇒ 5 = 2m/4
então 2m = 20 ⇒ m = 10

decioignacio: Atenção: cometi um erro quando disse que a soma das raízes seria -b/2a. O correto seria -b/a. Então a solução seria: -b/a = 5/6. Substituindo os valores ficamos com -(-m)/12 = 5/6 ⇒ m/12 = 5/6 ⇒ m = 10. Curiosamente o resultado achado agora é o mesmo quando da resposta anterior. O motivo de tal coincidência decorreu de na anterior também ter cometido outro erro no momento que disse 5/6 = 2m/24 pois o certo seria 5/6 = m/24 ⇒ 5 = m/4 ⇒ m = 20. Considerando que meu desejo é de apenas AJUDAR

decioignacio: peço desculpas pelos equívocos.

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