Question

1)Determine o valor de n em cada item, sendo X1 e X2 as raizes da equação.nx2-8x=12, em que x1*x2=-3

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

nx² - 8x = 12
nx² - 8x - 12 = 0

a = n , b = - 8, c = - 12

Sabendo que x' • x" = - 3

Soma → x' + x" = - b/a = - ( - 8 )/n = 8/n
Produto → x' • x" = c/a = - 12/n

- 12/n = - 3
- 12n = - 3/1
- 12 • 1 = n • ( - 3 )
- 12 = - 3n
3n = 12
n = 12/3
n = 4

Logo, n = 4

Verificando

nx² - 8x - 12 = 0

4x² - 8x - 12 = 0

a = 4, b = - 8, c = - 12

x' • x" = - 3

Produto → x' • x" = c/a = - 12/4 = - 3 OK!

Espero ter ajudado!!