1. Determine o valor de m na equação x² – 6x – m + 1= 0, de modo que o produto de suas raízes seja igual a – 2. * 1 ponto a) m = 0. b) m = 1. c) m = 2. d) m = 3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) d) m = 3.
2) b) – 5 e 3
Explicação passo-a-passo:
1- O produto das raízes está representado por (– m + 1), como queremos que o produto seja igual a – 2, temos:
– m + 1 = – 2
– m = – 2 – 1
– m = – 3
m = 3.
Portanto m = 3.
2- Para resolver o exercício basta
escrever uma equação do
segundo grau utilizando o
método da soma e do produto.
A soma das raízes é igual a (–
b/a), então x’ + x’’ = 2.
O produto das raízes é igual a
(c/a), então x’ . x’’ = – 15.
x
2 + 2x – 15 = 0
1. Os coeficientes: (a = 1, b = 2 e
c = - 15)
2. Valor encontrado para ∆:
∆ = b^2 – 4*a*c
∆ = (2)^2 - 4*1*(- 15)
∆ = 4 + 60
∆ = 64
3. Verifique a raiz quadrada de
Delta e as substituições na
fórmula de Bhaskara, respeitando
os sinais:
x = -b ±Ѵ∆
2a
x = -(2) ±Ѵ64
2*1
x = -2 ± 8
2
x1 = -2 + 8 = 6/2 = 3
2
x2 = –2 – 8 = – 10/2 = – 5
2
Sendo assim, os números
procurados são as raízes da
equação do segundo grau: x’ = 3
e x’’ = -5
Alternativa correta: letra b) – 5 e 3
Resposta:
1) d) m = 3.
2) b) – 5 e 3
Explicação passo-a-passo: confia po kkj
2: b) -5 e 3