Question

1") Determine o valor de M na equação x² - 20x + m = 0, para
que a equação:
a) Admita duas raízes reais e diferentes.
b) Admita duas raízes reais e iguals.
c) Não admita raízes.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² - 20x + m = 0

Calculando delta:

Δ = (-20)² - 4 . 1 . m

Δ = 400 - 4m

a) para duas raízes reais diferentes delta tem que ser maior que zero.

Δ > 0

400 - 4m > 0

- 4m > - 400 .(-1)

4m < 400

m < 400/4

m < 100

b) para duas raízes reais iguais, delta = zero

Δ = 0

400 - 4m = 0

-4m = -400

m = -400/-4

m = 100

c) Para não ter raízes o delta tem que ser negativo, ou seja < 0.

Δ < 0

400 - 4m < 0

-4m < - 400 .(-1)

4m > 400

m > 400/4

m > 100