Question

1) Determine o valor de k para que as retas r: x + 2y – 3 = 0 e s: kx – y + 5 = 0 sejam paralelas.

Answer 1

Para que duas retas sejam paralelas seus coeficientes angulares devem ser iguais, então vamos isolar o y das retas e igualar os coeficientes angulares :

$\displaystyle \text r : \text x +2\text y - 3 = 0 \to \text y = \frac{-\text x}{2} + \frac{3}{2}$

coeficiente angular : $\displaystyle \frac{-1}{2}$

$\displaystyle \text s : \text k.\text x -\text y +5 = 0 \to \text y = \text k.\text x + 5$

coeficiente angular : $\text k$

igualando os coeficientes angulares :

$\huge\boxed{\bold{\text k = \frac{-1}{2}}}$