Question

1- Determine o valor de K para que a equação 3x ao quadrado - 5x + 2k = 0 não tenha raízes reais

Answer 1

Primeiramente é necessário sabermos o seguinte:

Quando Δ > 0, a equação admite duas raízes reais e distintas;

Quando Δ = 0, a equação admite duas raízes reais e iguais;

Quando Δ < 0, a equação não admite raízes reais.


Assim, para a equação 3x² - 5x + 2k = 0 não ter raízes reais, Δ deve ser menor que 0.

Como Δ = b² - 4.a.c e na equação a = 3 , b = - 5 e c = 2k, então:

b² - 4ac < 0

(-5)² - 4.3.2k < 0

25 - 24k < 0

-24k < - 25 (-1)

24k > 25

k > 25/24