Question

1)Determine o valor de K na equação -2x²-5x+2k+3=0 para que tenha apenas uma raíz real.



2)Na equação do 2°grau 4x²-3x+p=0,qual deve ser o valor de P para que as raízes sejam reais e iguais

3) Para que a equação 2x²-x+2m=0 tenha duas raízes distintas,qual deve ser o valor de m?

4)A equação do 2°grau (2m+1)x²-3x+1=0 possui raízes distintas para que valores de m?


Me ajudem por favor

Answer 1

1)-5`2 - 4.-2.2k+3

25+48k

k=73

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

1)Determine o valor de K na equação -2x²-5x+2k+3=0 para que tenha apenas uma raíz real.

- 2x² - 5x + 2k +3 = 0

a = - 2

b = - 5

c = (2k + 3)

Δ = b² - 4ac    ( delta)

Δ = (-5)² - 4(-2)(2k + 3)  faz a multiplicação

Δ = + 25 - 4(-4k - 6)  faz a multipicação     (  olha o SINAL)

Δ = + 25  + 16k + 24

Δ = + 25 + 24 + 16k

Δ = + 49 + 16k

para que tenha ÚNICA (UMA raiz real)

Δ = 0 ( delta é IGUAL a zero)

assim

49 + 16k = 0

16k = - 49

k = - 49/16   ( RESPOSTA)

2)Na equação do 2°grau 4x²-3x+p=0,qual deve ser o valor de P para que as raízes sejam reais e iguais

4x² - 3x + p = 0

a = 4

b = - 3

c = p

Δ = b² - 4ac  ( Delta)

Δ = (-3)² - 4(4)(p)

Δ = + 9 - 16p

Para que SUA raizes SEJA  iguais

Δ = 0  

ASSIM

9 - 16p = 0

- 16p = - 9

p = -16/-9  o SINAL

P = + 16/9

P = 16/9   ( RESPOSTA)

3) Para que a equação 2x²-x+2m=0 tenha duas raízes distintas,qual deve ser o valor de m?

2x² -x + 2m = 0

a = 2

b = - 1

c = 2m

Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ = (-1)² - 4(2)(2m)

Δ = + 1 - 16m

para que tenha DUAS RAIZES distintas (diferentes)

Δ > 0   ( delta MAIOR que zero)

assim

1 - 16m > 0

- 16m > - 1    ( DEVIDO ser(-16p) NEGATIVO ( MUDA o sombolo)

m > - 1/-16   o sinal

m > + 1/16

m > 1/16   ( resposta)

4)A equação do 2°grau (2m+1)x²-3x+1=0 possui raízes distintas para que valores de m?

(2m + 1)x² - 3x + 1 = 0

a = (2m + 1)

b = - 3

c = 1

Δ = b² - 4ac ( delta)

Δ = (-3)² - 4(2m + 1)(1)

Δ = + 9  - 4(2m + 1)

Δ = + 9 - 8m - 4

Δ = + 9 - 4 - 8m

Δ = + 5 - 8m

para que tenha RAIZES DISTINTAS ( diferentes)

Δ > 0

assim

5 - 8m > 0

- 8m > - 5   ( DEVIDO ser ( -8m) NEGATIVO ( MUDA o simbolo)

m < - 5/-8   o sinal

m < + 5/8

m < 5/8   ( resposta)