Question

1) Determine o valor de a e forme a p.g com termos abaixo nessa ordem!
a) (a+3, a+18, a+48)
b) (a+1, a-3, a-15)
c) ( a+3, a+17, a+59)
d) (45,a,20)

Answer 1

1) Determine o valor de a e forme a p.g com termos abaixo nessa ordem!

a) (a+3, a+18, a+48)

(a + 18)^2 = (a + 3)*(a + 48)

a^2 + 36a + 324 = a^2 + 51a + 144

15a = 180

a = 12

PG( 15, 30, 60 )

b) (a+1, a-3, a-15)

(a - 3)^2 = (a + 1)*(a - 15)

a^2 - 6a + 9 = a^2 - 14a - 15

8a = -24

a = -3

PG( -2, -6, -18 )

c) ( a+3, a+17, a+59)

(a + 17)^2 = (a + 3)*(a + 59)

a^2 + 34a + 289 = a^2 + 62a + 177

28a = 112

a = 4

PG( 7, 21, 63 )

d) (45,a,20)

a^2 = 45*20 = 900

a = 30

PG( 45. 30, 20 )