1. Determine o valor de: * 1 ponto Imagem sem legenda a) (-7 - 24i) b) (7+24i) c) (-3+4i) d) (-3-4i) 2. Dado z = 2 - 3i e w = 1 - 2i, determine o valor de (z-w)²: * 1 ponto a) 1 - i b) 1 + i c) 2i d) -2i
katiaoliveira0302:
1-A
Soluções para a tarefa
Respondido por
127
Resposta:
1-A
2-D
Explicação passo-a-passo:
[(1+2i)²]²=
[1+4i+4i²]²=
[1+4i+4(-1)]²=
[1+4i-4]²=
[-3+4i]²=
9 - 24i + 16i²=
9 - 24i + 16(-1)=
9 - 24i - 16=
-7 - 24i
Alternativa correta, a) (-7 -24i)
(2 – 3i – 1 + 2i)² =
(1 – i)² = (aplicando o produto notável)
(1² - 2.1.i + i²) ,como i² = -1
(1 – 2i – 1) = -2i
Respondido por
24
O valor de (1 + 2i)⁴ é -7 - 24i.
Podemos escrever (1 + 2i)⁴ como ((1 + 2i)²)², então:
((1 + 2i)²)² = (1 + 4i + 4i²)² = (1 + 4i + 4.(-1))² = (-3 + 4i)²
((1 + 2i)²)² = 9 - 24i + 16i² = 9 - 24i - 16 = -7 - 24i
(1 + 2i)⁴ = -7 - 24i
Resposta: A
Temos que z = 2 - 3i e w = 1 - 2i e queremos calcular o valor de (z - w)², logo, temos:
z - w = 2 - 3i - (1 - 2i)
z - w = 1 - i
(z - w)² = (1 - i)² = 1 - 2i + i² = 1 - 2i - 1
(z - w)² = -2i
Resposta: D
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