Question

1) Determine o valor das expressões.
a) √3.(√18+√32)-√114:√19
b) √12 . (√3 - √12) + √2 . (√6 - √18)

Answer 1

  

a) √3.(√18+√32)- √114
                             √19

 √3.(√2.3² + √2².2².2) - √6
√3.(3√2 + 2.2√2) - √6
√3.(3√2 + 4√2) - √6
√3.(7√2) - √6
7√6 - √6
 6√6
==========================================

b) √12 . (√3 - √12) + √2 . (√6 - √18)
 √12 . (√3 - √12) + √2 . (√6 - √18)
   √36 - √144 + √12 - √36
    6 - 12 + 2√3 - 6
       - 12 + 2√3

Answer 2

O valor das expressões é:

a) √3.(√18 + √32) - √114 : √19  = 6√6

b) √12 . (√3 - √12) + √2 . (√6 - √18) = 2√3 - 12

Explicação:

a) √3.(√18 + √32) - √114 : √19 =

√3.(3√2 + 4√2) - √2.√3.√19 : √19 =

√3.(7√2) - √2.√3 =

7.√2.√3 - √2.√3 =

6.√2.√3 =

6.√6

b) √12 . (√3 - √12) + √2 . (√6 - √18) =

2√3 . (√3 - 2√3) + √2 . (√2.√3 - 3√2) =

2√3 . (- √3) + √2 . (√2.√3 - 3√2) =

- 2√3 .√3 + √2 .√2.√3 - 3√2.√2 =

- 2.√9 + √4.√3 - 3.√4 =

- 2.3 + 2.√3 - 3.2 =

- 6 + 2√3 - 6 =

2√3 - 12

Para simplificar os radicais, temos que decompô-los em fatores primos.

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