Question

1) Determine o raio e o centro da circunferência cuja equação reduzida é: (x-2)² +(x+1)²=9 :
2) Determine a equação reduzida circunferência que tem raio igual a 5 e C(-3,4).
3) Ache a equação da circunferência cujas extremidades do diâmetro são os pontos A(4,2) e B(-2,6).
4) Determine a equação geral da circunferência com centro em C(-1,3) e r=4.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) (x-2)² +(x+1)²= 9

raio = √9 = 3

C = (2, -1)

2) (x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x + 3)² + (y - 4)² = 25

3) A(4,2) e B(-2,6)

Calculo do centro (ponto médio) ===> C = (xm, ym)

xm = (4-2)/2 = 2/2 = 1

ym = (2+6)/2 = 8/2 = 4

C = (1, 4)

Cálculo do raio = distância de AB/2

dAB = √((-2-4)² + (6-2)²) = √(36+16) = √52 = 2√13

r = 2√13/2

r = √13

Equação

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 1)² + (y - 4)² = 13

4) C = (-1, 3) e r = 4

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x + 1)² + (y - 3)² = 16 <---eq. reduzida

x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 - 16 = 0

x² + y² + 2x - 6y - 6 = 0  <---- eq. geral