Matemática, perguntado por Minefe, 8 meses atrás

1) Determine o que se pede:
a) o valor de log200, sendo que log2 = 0,3
b) o valor de x na equação log5x = 3

2) Duas populações designadas por H e K, têm os respectivos crescimentos expressos por H(t) = 36 + t² e K(t) = 10(2ᵗ), sendo t um número que representa o tempo em meses e t é número não negativo.
Classifique as informações abaixo em V(verdadeira) ou F(falsa), justificando as classificações com os devidos cálculos.
a) A população K duplica a cada mês ( )
b) K(51) - K(50) = K(50)
c) Quando t = 1, a população H é menor do que a população K. ( )
d) Em nenhum tempo a população H será igual a população K.

Soluções para a tarefa

Respondido por bernborgess
1

Resposta:

1) a) 2,3

b) 200

2) V  V  F  F

Explicação passo-a-passo:

1) a) log200

Você pode desmembrar o 200 em:

log ( 2 * 10 * 10)

Vale a regra "o logaritmo de um produto é uma soma de logaritmos"

log 2 + log 10 + log 10

Lembre que log 10 = 1, foi dito que log2 = 0,3.

0,3 + 1 + 1 = 2,3

b) log (5*x) = 3

Vale dizer que:

10³ = 5x

1000 = 5x

200 = x

2) H(t) = 36 + t² e K(t) = 10(2ᵗ)

a) Sendo K(t) = 10(2ᵗ), atente para o fato que o t eleva 2, portanto é verdade que dobra a cada mês. V

b) K(51) - K(50) = K(50) . Não precisa fazer conta, sabemos que o K dobra a cade mês, então no mês 51 há o dobro do que no mes 50. Sendo assim, vale:

K(51) = 2 * K(50).

Passa um K(50) subraindo

K(51) - K(50) = K(50)

V

c) Nesse caso vamos substituir t por 1 nas fórmulas.

K(1) =  10(2^1) = 10 * 2 = 20

H(1) = 36 + 1² = 36 + 1 = 37

F, porque 20 < 37 então K(1) < H(1)

d) Veja que K cresce rápido, porque é exponencial, mais rápido que H que é quadrático.

Como vimos em c), K começa abaixo de H, mas vai subir rápido, então sabemos que eles se cruzam eventualmente. F


bernborgess: entendido?
Minefe: entendido, obrigado!
bernborgess: valeu a coroa?
bernborgess: god!
Respondido por JohnnyKbrg
0

Resposta:

1) não sei

2) V V F F

Explicação passo-a-passo:

Log é meio chato mais vc pode pensar que é contrario da potencia mesmo.

logx = y significa x = 10^y

Aí é só resolver

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