Question

1-determine o primeiro termo numa P.G. em que a6= 300 e q=2.

2- numa P.G. temos a5=100 e a1=5. determine a razão é escreva a P.G.

3- Quantos termos possui a P.G. onde a1 = 7,an = 5103 e q=3?

4- calcule o décimo termo da P.G. (10, 20, 300, ...).

5- Calcule a soma dos 15 primeiros termos de P.G. (1/4, 1/4, 1/4, 1/4, ...).

6- Calcule o décimo termo da P.G. (3, 6, 12, ...).

7- Calcule Quantos termos tem a P.G., sabendo-se que a1 = 3, an= 1536 e q = 2.

10- Qual o quinto termo de uma P.G., de razão igual a 1/2 e primeiro termo igual a 4?

11-determine os 8 primeiros termos de uma P.G. de razão 4 e primeiro termo igual a 2.

12- calcular os 5 primeiros termos de uma P.G., dados a1 = -5 e q= -2.

13) determine a razão das seguintes P.G.:

A) (15, 75, 375, 185)

B) (2, - 10, 50, -250, ...)

C) (20, 10, 5, 5/2, ...)

D) (8,8,8,8,8,8,8, ...)

E) (-4, -24, -144, ...)

F) (-1, -8, -64, -512, -4096)

14- Com base no exercício anterior classifique as P.G. em crescente, decrescente, oscilante e constante. ​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

1)a6=300,q=2,n=6,a1=?

 an=a1.q^n-1

 300=2^6-1.a1

 300=2^5.a1

 300=32.a1

 a1=300/32:4/4

 a1=75/8

2)a5=100,n=5,a1=5,q=?

  an=a1.q^n-1

  100=5.q^5-1.

  100=5.q^4

  q^4=100/5

  q^4=20

  q= ± 4^√20

PG(5,5.4^√20,10.5^1/2,10.4^√20.5^1/2,100)

PG(5,-5.4^√20,10.5^1/2,-10.4^√20.5^1/2,100)

3)a1=7,an=5103,n=3,n=?

  an=a1.q^n-1

  5103=7.3^n-1

  5103/7=3^n-1

  729=3^n-1

  3^6=3^n-1

  6=n-1

  n=6+1

  n=7

4)a1=10,q=a2/a1--->q=20/10--->2,n=10,a10=?

  an=a1.q^n-1

  a10=10.2^10-1

  a10=10.2^9

  a10=10.512

  a10=5120

5)a1=1/4,q=a2/a1--->1/4/1/4--->q=1,n=15,S15=?

  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

  S15=1/4.[(1^15)-1]/1-1

  S15=1/4.[1-1]/0

  S15=1/4.0/0

  S15=0