Question

1)determine o ponto máximo ou mínimo da função:
a)f(x)=-x2-2x+3​

Answer 1

a)f(x)=-x²-2x+3

Como o valor de "a" e menor do que zero essa função terá um ponto de máximo.

a=-1

b=-2

c=3

Xv=-b/2a

xv=-(-2)/2.(-1)

xv=2/-2

xv=-1

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(-1).(3)

∆=4+12

∆=16

yv=-∆/4a

yv=-(16)/4.(-1)

yv=-16/-4

yv=4

Resposta :

V={(-1 ; 4)}

Espero ter ajudado!

Answer 2

máximoResposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos uma função do 2º grau com cuja parabola está com a cavidade voltada para baixo, pois a < 0. Sendo assim só teremos um ponto de máximo - que será a coordenada do vertice. Este vertice é obtido atraves da expressao: V = (-b/2a ; -Δ/4a)

Uma outra maneira - e bem mais facil - seria por derivação, pois numa parabola quando a TG for zero, teremos um maximo ou minimo. Como a < 0, teremos maximo (em verdade F'(X) = 0 são pontos suspeitos/candidatos)

Resolvendo pela derivação:

F(X) = - X² - 2X + 3

F'(X) = -2X - 2

F'(X) = 0

-2X - 2 = 0

- 2X = 2

X = - 1

em X = - 1 teremos um ponto de máximo