Question

1) Determine o numero de termos da P.A.
(-6,-9,-12,...,-66)

2) Qual é o primeiro termo de uma P.A em que
a16=53 e r=4 ?

Answer 1

2)  a16=53                    1) n?
n=16                                 a1= -6
r=4                                    r= 3
                                          an= -66
an= a1. (n-1).r                    an= a1.(n-1).r  
                                                
-66= a1. (16-1).4                -66= -6.(n-1).3   
-66= a1. 15.4                      -66= -6.3n-3
-66= a1.60                          -66= -9. 3n
-66/60= a1                           -66+9= 3n  
logo                                      -57/3=n
a1= -66/60                             -19=n
                                                logo
a1= -1                                    n= -19