Question

1 - Determine o número de anagramas da palavra PERNAMBUCO
a) 3 628 805
b) 3 648 800
c) 3 628 800
d) 3 682 800

2 - Em uma turma de matemática a professora Fabiola escolherá, semanalmente, um aluno para apresentar na sua aula. Ela tem como alunos: cinco meninos e três meninas e cada aluno irá apresentar apenas um tema. De quantas maneiras distintas poderá ser estabelecida a ordem dos alunos para fazer as apresentações?
a) 40 230
b) 40 023
c) 40 302
d) 40 320

Answer 1

Resposta:

1) C

2) D

Explicação passo-a-passo:

classroom

Answer 2

O número de anagramas da palavra PERNAMBUCO é c) 3628800; Poderá ser estabelecida a ordem dos alunos para fazer as apresentações de d) 40320 maneiras distintas.

Questão 1

Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra, basta calcular o fatorial da quantidade de letras. Isso será feito quando a palavra não possuir letras repetidas.

Se isso acontecer, teremos que utilizar a Permutação com repetição.

Note que a palavra PERNAMBUCO possui 10 letras e não há nenhuma repetida. Então, devemos calcular 10!.

Dito isso, temos que:

P(10) = 10!

P(10) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

P(10) = 3628800.

Portanto, a palavra PERNAMBUCO possui 3628800 anagramas.

Alternativa correta: letra c).

Questão 2

De acordo com o enunciado, existem cinco meninos e três meninas. Então, o total de alunos é 5 + 3 = 8.

Para saber de quantas maneiras distintas poderá ser estabelecida a ordem dos alunos para fazer as apresentações, basta calcular o fatorial do número 8. Isso será possível porque temos a informação que cada um apresentará apenas um tema, ou seja, não teremos apresentações iguais.

Dito isso, temos que o fatorial de 8 é:

P(8) = 8!

P(8) = 8.7.6.5.4.3.2.1

P(8) = 40320.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Para mais informações sobre permutação, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/35172776

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