1) Determine o módulo do número complexo z=3-2i. * 2) Qual é o argumento do número complexo *
Soluções para a tarefa
Resposta: 1- d)
2- b)
Explicação passo-a-passo:
Classroom
Resposta:
1-O módulo de um número complexo pode
ser calculado, usando a equação:
|z| = √a
2 + b2
No exercício temos que: a = 3 e b = -2 aplicando que o
módulo é a raiz quadrada da soma dos quadrados de a e
b, você encontrará o seguinte resultado:
|z| = √3
2 + (−2)2
|z| = √9 + 4
|z| = √13, logo a alternativa correta é d)
2-Para calcular o argumento de um número complexo,
primeiro calculamos o módulo:
|z| = √a
2 + b2
Sendo a = 1 e b = √3
|z| = √a
2 + b2
|z| = √1
2 + (√3)2
|z| = √1 + 3
|z| = √4 = 2 é o módulo de z.
O próximo passo é aplicar o módulo encontrado, para
obtenção do argumento do número
senθ =
b
|z|
cosθ =
a
|z|
senθ =
√3
2
cosθ =
1
2
O argumento deve satisfazer: senθ =
√3
2
e cosθ =
1
2
,
analisando o ciclo trigonométrico, podemos verificar que
o argumento de z = 1 + √3i é: θ = 60° ou
π
3
Alternativa certa, b)
Explicação passo-a-passo:
CORRIGIDO NO CLASSROOM