Question

1)   
Determine o limite de cada função utilizando as
propriedades e representa graficamente:

 

a) 

lim f (x), onde f(x) = x² -1, se x < 2
                                  2x, se x $\geq$ 2

Answer 1

 Kellianee,
desenhe o gráfico e verá que o limite não existe, pois $\lim_{x\rightarrow2^-}f(x)\neq\lim_{x\rightarrow2^+}f(x)$

Veja:

$\begin{cases}\lim_{x\rightarrow2^-}f(x)\Rightarrow\lim_{x\rightarrow2^-}(x^2-1)\Rightarrow3 \\\lim_{x\rightarrow2^+}f(x)\Rightarrow\lim_{x\rightarrow2^+}2x\Rightarrow4\end{cases}$
 

Daí, $\lim_{x\rightarrow2}f(x)\;\;\nexists$