Question

1) Determine o inverso do número 6i.​

Answer 1

 O inverso de um número é a troca do numerador pelo denominador e vice-versa, ou seja, o inverso do número 6i (um número complexo) é $\frac{1}{6i}$ .  Podemos fazer algumas considerações como por exemplo substituir que $i=\sqrt{-1}$ e então trocarmos, mas no geral, a ideia de inverso já foi satisfeita quando trocamos o numerador pelo denominador.

 O estudo dos números complexos é muito importante para o desenvolvimento de diversas ferramentas da atualidade, como o uso da eletricidade, de modo que é muito importante aprendermos sobre eles.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o inverso do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf I(6i) = - \frac{i}{6} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 6i\end{gathered}$

O inverso multiplicativo "I(n)" - recíproco - de um número pode ser calculado da seguinte forma:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} I(n) = \frac{1}{n} \end{gathered}$    

Se:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = z\end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} I(z) = \frac{1}{z} \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{6i} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{6i} \cdot\frac{-6i}{-6i} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{-6i}{-36i^{2}} \end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-6i}{-36\cdot(-1)} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - \frac{6i}{36} \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - \frac{i}{6} \end{gathered}$

✅ Portanto, o inverso de "6i" é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} I(6i) = - \frac{i}{6} \end{gathered}$

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