Question

1-determine o grau do polinômio 

a)P(x) = 10x³ + 7x Elevado a 5
b)P(x) =3x² -x+5
c)P(x) =-3x+20
d)P(x) = 2

2-calcular o valor de K real para que o polinômio P(x) = (K-3)x³ + (2K+1)x²+2x+5 
SEJA Do 2º grau

3-Se P(x) =2x³+3x²-2 o valor numérico de P(x) para x= 2 , é?

Answer 1

O grau de um polinômio é dado pelo valor do maior expoente
a) 5
b) 2
c) 1
d) 0

2) k-3 = 0
    k=3
K tem que ser 3 para que o termo com x³ seja 0.

2k+1≠0
2k ≠ -1
k ≠ -1
       2
K tem que ser diferente de -1/2 para que exista o termo com x² e ser uma equação do 2º grau
Resposta: k=3 ou k≠ -1/2

3)2.2³ +3. 2² - 2
   2 . 8 + 3 . 4 -2
   16 + 12 - 2
    26

Answer 2

O grau de um polinômio corresponde ao monômio de maior grau.

O monômio de maior grau do polinômio $P(x)=10x^3+7x^5$ é $7x^5$, cujo grau é $5$.

Polinômio de grau 5.

b) $P(x)=3x^2-x=$

Polinômio de grau 2.

c) $P(x)=-3x+20$

Polinômio de grau 1.

d) $P(x)=2$

Note que, $2x^{0}=2\cdot1=2$.

Polinômio de grau 0.


2) $P(x)=(k-3)x^3+(2k+1)x^2+2x+5$.

Devemos ter $(k-3)=0$ e $2k+1\ne0$.
 
Com isso, $k=3$ e $k\ne-\dfrac{1}{2}$


3) $P(x)=2x^3+3x^2-2$

$x=2$

$P(2)=2\cdot2^3+3\cdot2^2-2=2\cdot8+3\cdot4-2=16+12-2=26$