Question

1. Determine o domínio (Dom) e o conjunto imagem (Im) da função representada pelo gráfico a seguir: * Imagem sem legenda A) Dom= [-2,5] e Im= [-3,2] B) Dom= [-4,5] e Im= [-2,2] C) Dom= [-4,4] e Im= [-3,1] D) Dom= [-2,4] e Im= [-3,-2]

Answer 1

Para resolver é preciso ter uma compreensão dos conceitos dos conjunto domínio e imagem e entender como eles se traduzem em um gráfico. Explicarei de uma forma mais simples.

• O que é o domínio de uma função?

O domínio são todos os valores que x pode ser, normalmente as funções são definidas no conjunto dos números reais $\mathbb{R}$ e assim x pode ser qualquer número real. Porém, há casos onde encontramos restrições, ou seja, valores que x não pode assumir. Por exemplo quando a expressão com x está dentro de uma raiz de índice par, ela não pode ser um número negativo. Também quando temos uma expressão com x no denominador de uma fração, ela não poderá ser zero.

• O que é a imagem de uma função?

São todos os valores de y que estão associados a algum x do domínio pela lei de formação da função.

Quando temos o gráfico e nos é perguntado o domínio, olhamos para o eixo x e vemos onde o gráfico começa e onde ele termina. Os valores do domínio são todos que pertencem ao intervalo. Observe as bolinhas onde estão os extremos, se elas são preenchidas, isso significa que o extremo faz parte do domínio.

Dom: [-4,5]

Para achar a imagem, observe o eixo y, e veja qual o intervalo de valores que está relacionado ao intervalo do domínio, ou seja, olhe o ponto mais baixo e o mais alto do seu gráfico. Como a bolinha está preenchida, os extremos fazem parte do intervalo.

Im: [-2,2]

Resposta: Letra B.

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Answer 2

O domínio e imagem da função são Dom = [-4, 5] e Im = [-2, 2], alternativa B.

Domínio e imagem

O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função seja considerada válida.

A imagem de uma função é o conjunto de valores que a função em si assume, de acordo com os valores do domínio.

O intervalo dos valores de x representa o domínio da função. Neste caso, o menor valor é -4 e o maior valor é 5, logo:

Dom = [-4, 5]

O intervalo dos valores de y representa a imagem da função. Neste caso, o menor valor é -2 e o maior valor é 2, logo:

Im = [-2, 2]

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