1) Determine o domínio das funções numéricas:
a) f(x)= 3x+1
b) f(x)= 13/ x+1
c) y= ³√3-6
d) √4-x
e) y= 3/√2x-10
Soluções para a tarefa
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item a:
O domínio é o conjunto dos números reais, pois x pode assumir qualquer valor.
item b: Temos (x+1) no denominador da fração. Esse denominador não pode ser zero e, portanto, x + 1 ≠ 0 --> x ≠ -1
item c:
Temos uma expressão dentro de uma raiz cúbica. Não há restrição, então o domínio também é o conjunto dos números reais.
item d:
Temos (4-x) dentro de raiz quadrada. Não podemos ter números negativos dentro de raízes quadradas. Então:
(4-x) ≥ 0 ⇒ x ≤ 4
item e:
Nesse item perceba que não podemos ter zero no denominador e também dentro da raiz quadrada não pode haver números negativos. Então, necessariamente a expressão que está no denominador deve ser positiva.
Assim,
2x - 10 > 0 ⇔ 2x > 10 ⇔ x > 5
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