Question

1) Determine o domínio da função real f definida por f(x) =
$\sqrt{ |x - 5| - 4 }$
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Answer 1

Domínio: X ≤ 1 ou X ≥ 9

Explicação passo-a-passo:

Como uma raíz não pode ter números negativos no conjunto dos reais. O módulo completo | x - 5 | deve ser maior ou igual a 4, para que quando subtraído com o 4 resulte num valor positivo.

Equação modular é resolvida assim:

ex:

| x + 3 | = 3

I ) x + 3 = 3 e II) x + 3 = -3

Na questão o módulo é | x - 5 | e deve ser maior ou igual a 4 para a raíz quadrada ser positiva ou nula.

| x - 5 | ≥ 4

Temos duas equações, por ser modular.

x - 5 ≥ 4 e x - 5 ≤ - 4

X ≥ 9 ou x ≤ 1

Domínio: X ≤ 1 ou X ≥ 9