Question

1-Determine o décimo sétimo termo da P.A. ( -5,-2, 1 ...).
2- Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000.

3- Calcule o primeiro termo de uma P.A. cujo vigésimo termo é igual a 99 e cuja razão
é igual a 5.

4-Determine a razão de uma P.A. que tem 247 como décimo segundo termo e 5 como
primeiro termo.

5- (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é
-6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:
(A) 8a
(B) 7a
(C) 6a
(D) 5a
(E) 4a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a1 = -5

r = -2 + 5 = 3

n = 17

a17 = a1 + (n - 1).r

a17 = -5 + (17 - 1).3

a17 = -5 + 16.3

a17 = -5 + 48

a17 = 43

2)

a1 = 108

an = 999

r = 9

n = ?

Pelo fórmula do termo geral da P.A teremos

an = a1 + (n - 1).r

999 = 108 + (n- 1).9

999 - 108 = (n- 1).9

891 = (n - 1).9

n - 1 = 891/9

n = 99 múltiplos de 9 entre 100 e 1000

3)

a20 = a1 + (20 - 1).r

99 = a1 + 19.5

99 = a1 + 95

a1 = 99 - 95

a1 = 4

4)

a12 = a1 + (12 - 1).r

247 = 5 + 11.r

247 - 5 = 11.r

242 = 11.r

r = 242/11

r = 22

5)

Temos que

a1 = 23

an = -13

r = -6

n = ?

Pelo termo geral da P.A temos

an = a1 + (n - 1).r

-13 = 23 + (n- 1).(-6)

-13 - 23 = (n - 1).(-6)

-36 = (n - 1).(-6)

n - 1 = -36/-6

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Assim, an = -13 => a7 = -13, alternativa (B)