Question

1- determine o conjunto verdade das seguintes equações exponenciais :

a) 49x = 1/343

Answer 1

Boa tarde Juan!

Solução!

$49^{x}= \dfrac{1}{343}$


Vamos decompor em fatores primos 49 e 343.


49|7                                                 343|7
  7|7                                                   49|7
  1                                                        7|7
                                                            1

$49=7^{2} \\\\\ 343=7^{3}$


 $49x= \dfrac{1}{343}$

$(7^{2})^{x} = \dfrac{1}{7^{3} }$


$(7^{2})^{x} =(7^{-3})$


Veja que as bases estão iguais,só restando resolver os expoentes.


$2x=-3$


$x= -\dfrac{3}{2}$


$S=-\{ \frac{3}{2} \}$


Boa tarde!
Bons estudos!