Question

1) DETERMINE O CONJUNTO VERDADE DAS EQUAÇÕES DO 2 GRAU:

A) 6 X² =

B) 7X² =

C) X² - 5X =

D) X² - 7X =

E) 5 X² + 10 =

F) 3 X² - 6X =

G) 4X² - 7X = 0

H)9X² - 9 X = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 6x^2=0$

$\sf x^2=\dfrac{0}{6}$

$\sf x^2=0$

$\sf x=\pm\sqrt{0}$

$\sf \red{x'=x"=0}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0\}}$

b)

$\sf 6x^2=0$

$\sf x^2=\dfrac{0}{7}$

$\sf x^2=0$

$\sf x=\pm\sqrt{0}$

$\sf \red{x'=x"=0}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0\}}$

c)

$\sf x^2-5x=0$

$\sf x\cdot(x-5)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf \red{x"=5}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0,5\}}$

d)

$\sf x^2-7x=0$

$\sf x\cdot(x-7)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf \red{x"=7}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0,7\}}$

e)

$\sf 5x^2+10=0$

$\sf 5x^2=-10$

$\sf x^2=\dfrac{-10}{5}$

$\sf x^2=-2$

Para x real, temos $\sf x \ge 0$

Não há solução

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{~\}}$

f)

$\sf 3x^2-6x=0$

$\sf 3x\cdot(x-2)=0$

• $\sf 3x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{3}$

$\sf \red{x'=0}$

• $\sf x-2=0$

$\sf \red{x"=2}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0,2\}}$

g)

$\sf 4x^2-7x=0$

$\sf x\cdot(4x-7)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf 4x-7=0$

$\sf 4x=7$

$\sf \red{x"=\dfrac{7}{4}}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\Big\{0,\dfrac{7}{4}\Big\}}$

h) $\sf 9x^2-9x=0$

$\sf 9x\cdot(x-1)=0$

• $\sf 9x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{9}$

$\sf \red{x'=0}$

• $\sf x-1=0$

$\sf \red{x"=1}$

O conjunto verdade é $\sf \red{V=\{0,1\}}$