Question

1- Determine o conjunto solução dos sistemas de inequações do 1° grau abaixo.
A)
{ 8 - 2x > 2
{ 5x - 4 < 6

B)
{ 2x + 3 > 5
{ x-1 $\leq$ 3

Answer 1

Inequações são espécies de sentenças que determinam valores desconhecidos maiores ou menores que valores fixos. Logo neste caso a sua incógnita (valor desconhecido) é representada pelo X.

Uma inequação não poderá possuir uma incógnita no valor de 0 pois isso a anulará. E também deverá possuir uma condição de existência.

Realizando a condição de existência da letra A, teremos:

8 - 2x = 0
2x = 8
x = 4* logo x não poderá ser 4 na primeira inequação, se não a zerará.

A segunda será:

5x - 4 = 0
5x = 4
x = $\frac{4}{5}$ *logo x não poderá ser 4/5 na primeira inequação, se não a zerará.

Resolvendo as inequações teremos:

8 - 2x > 2
8 - 2 > 2x
6 > 2x
6/2 > x
3 > x *ou seja na primeira inequação X assume todos os valores menores que 3.


5x - 4 < 6
5x < 10
x < 2 *logo X assumirá todos os valores menores que 2.

No conjunto solução do SISTEMA você deverá considerar apenas os valores comuns as duas inequações, ou seja, a primeira inequação assume valores menores que 3 e a segunda valores menores 2, portanto os valores comuns as duas inequações são todos os valores menores que 2 (Lembrando de conferir as condições de existência e saber se alguma condição invalida algum destes valores.)

No nosso caso a condição representa valores maiores que 2 na primeira inequação e na segunda invalida o valor 4/5.

Portanto nosso conjunto solução deverá ser:

S = {x∈R/ 2> x> 4/5 e x < 4/5}

Da forma acima nosso conjunto solução representa ambos os intervalos excluem o número 4/5.

A segunda se resolve da mesma maneira e creio que seria válido sua tentativa. Qualquer dúvida responda a este comentário e tentarei te ajudar :D