Question

1)determine o conjunto solução dos seguintes sistemas:

a)
x-3y=5
2x+4y=5

b)
x+2y=8
2x-y=6

c)x-y=4
x+y=12

me ajudeeeemmmm pvfff​

Answer 1

Resposta:

a) x = 7/2  y = -1/2

b) x =4  y = 2

c) x =8  y = 4

Explicação passo-a-passo:

a) Se multiplicarmos a primeira por -2 podemos resolver pelo da adição:

$-2x +6y = -10\\2x + 4y = 5$

Agora iremos somar as duas ficando com:

$0x + 10y = -5\\y = -5/10\\y = -1/2$

Só substituir o y em uma das equações acima agora.

$2x + 4(-1/2) = 5\\2x -2 = 5\\2x = 7\\x = 7/2$

b) Multiplicando a primeira por -2 temos:

$-2x + (-4y) = -16\\2x - y = 6$

Fazendo o mesmo método da letra A temos que:

$0x - 5y = -10\\y = -10/-5\\y = 2$

Substituindo em uma das equações iniciais:

$2x - 2 = 6\\2x = 8\\x = 4$

c) Não será necessário multiplicar pois o y ja se anula e podemos apenas somar as duas no sistema

$x - y =4\\x + y = 12\\\\2x +0y = 16 \\x = 8$

Substituindo na equação inicial

$x - y = 4\\8 - y = 4\\- y = -4\\y = 4$