Question

1) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:

a) x²-12x=0
b) x²-1=0
c) x²-16=0
d) 5x²-3x=0
e) x²+x=0
f) x²-64=0
g) x²+16=0
h) 7x²-x=0
i) 9x²=25
j) -4x²+28x=0
k) x²-20=0
l) -15x²-5x=0

Answer 1

a) x² - 12x = 0

x * ( x - 12) = 0

x - 12 =0
x' = 12
x'' = 0

b) x²-1=0

x' = -1
x'' = 1

c) x²-16=0

x' =  - 4
x'' = +4

d) 5x²-3x=0

x' = 3 / 5
x'' = 0

e) x²+x=0

x' = - 1
x'' =   0

f) x²-64=0

x' = 8
x'' = -8

g) x²+16=0

Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * 1 * 16
Δ = - 64

x não pertence aos reais.

h) 7x²-x=0

x' = 0
x'' = 1 / 7

i) 9x²=25

 9x² - 25 = 0

x' = 25 / 9
x'' = 0

j) -4x²+28x=0
 -4x (x - 7) = 0
x - 7 = 0
x' = 7 
x'' = 0 

k) x²-20=0
 
Δ = b² - 4ac
Δ = 0 - 4 * 1 * - 20
Δ = 0 - 4 * -20
Δ = 80

Não tem raiz quadrada de 80 exata. Então x não pertence aos números reais.

l) -15x²-5x=0
- x ( 15x + 5 ) = 0

15x + 5 = 0
15x = -5
x' = - 5 / 15
x' = - 1 / 3

x'' = 0

Um abraço !