Question

1. Determine o conjunto solução de cada uma das equações do 2º grau, no conjunto R. a) x^2 – 100 = 0 b) x^2 – 36 = 0 c) x^2 + 16 = 0 d) 9x^2 = 25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Formula de bhaskara:

(-b±√Δ)/2a

Sendo que Δ= b²-4ac

Vamos para as questoes

a)

x^2 - 100 = 0

a = 1

b = 0

c = -100

Δ = 0^2 - 4.1.(-100)

Δ = 400

(0±√400)/2.1

(0±20)/2

x'=20/2

x' = 10

x" = -20/2

x" = -10

Conjunto solução: 10 e -10

b) x^2 - 36=0

a = 1

b = 0

c = -36

Δ = 0^2 - 4.1.(-36)

Δ = 0 + 144

Δ = 144

(0±√144)/2.1

(0±12)/2

x' = 12/2

6

x" = -12/2

-6

Conjunto solução: 6 e -6

c)x^2 + 16 = 0

Δ = 0^2 - 4.1.16

Δ = -64

√Δ = NÃO POSSUI CONJUNTO SOLUÇÃO

d) 9x^2 = 25

9x^2 - 25 = 0

a = 9

b = 0

c = -25

0^2 - 4 . 9 . (-25)

0 + 900

Δ = 900

(0±√900)/2.9

x' = 30/18 (simplifica)

x' = 15/9 (simplifica)

x' =  5/3

x'' = -30/18

x'' = -5/3

CONJUNTO SOLUÇÃO: 5/3 e -5/3