1) Determine o conjunto solução das equações, sendo U = R
a) 5x² = 0
b) 3x² = 0
c) 4x² = 0
d) 7x² = 0
e) 10x² = 0
f) x² - 5x = 0
g) x² - 7x = 0
h) x² + 3x = 0
i) 5x² + 10x = 0
j) 3x² - 6x = 0
k) 4x² - 7x = 0
l) 9x² - 9x = 0
m) 3x² + 5x = 0
n) x² - x = 0
2) Resolva as equações do 2° grau , sendo U = R:
a) 6x² = 0
b) x² - 49 = 0
c) x² - 9 = 0
d) 2x² - 32 = 0
e) x² + 25 = 0
f) x² - 7 = 0
g) 5x² + 20 = 0
h) -3x² + 7 = 0
i) 8x² - 8x = 0
j) -x² - x = 0
3) Resolva as equações do 2° grau em R.
a) x² - 8x + 15 = 0
b) x² + 10x + 25 = 0
c) 3x² + 4x + 1 = 0
d) -x² + 12x - 20 = 0
por favor preciso pra hoje...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Determine o conjunto solução das equações, sendo U = R
a) 5x² = 0
x² = 0/5
x² = 0
x = 0
R: s= {0}
______________
b) 3x² = 0
x² = 0/3
x² = 0
x = 0
R: s= {0}
___________
c) 4x² = 0
x² = 0/4
x² = 0
X = 0
R: s= {0}
___________
d) 7x² = 0
x² = 0/7
x² = 0
x = 0
R: s= {0}
_____________
e) 10x² = 0
x² = 0/10
x² = 0
x = 0
R: s= {0}
______________
f) x² - 5x = 0
x.(x - 5)= 0
x = 0
x - 5 = 0
x = 5
R.: {0, 5}
________________
g) x² - 7x = 0
x.(x - 7)= 0
x = 0
x- 7 = 0
x = 7
R.: S = {0,7}
______________
h) x² + 3x = 0
x.(x+3)=0
x = 0
x + 3 = 0
x = - 3
R.: {0, - 3}
________________
i) 5x² + 10x = 0 (:5)
x² + 2x = 0
x.(x+2)= 0
x = 0
x+2=0
x = - 2
R.: {0, - 2}
_____________
j) 3x² - 6x = 0 (:3)
x² - 2x = 0
x.(x-2)= 0
x = 0
X - 2 = 0
X = 2
R.: {0,2}
___________
k) 4x² - 7x = 0
x.(4x- 7)= 0
x = 0
4x - 7 = 0
4x= 7
X = 7/4
R.: { 0, 7/4}
______________
l) 9x² - 9x = 0 (:9)
x² - x = 0
x.(x - 1)= 0
x = 0
X - 1 = 0
X= 1
R.: {0, 1}
______________
m) 3x² + 5x = 0
x.(3x + 5)= 0
X = 0
3x +5= 0
3x = - 5
X = - 5/3
R.: {0, -5/3}
_____________
n) x² - x = 0
x.(x - 1)= 0
x = 0
x - 1 = 0
x = 1
R.: {0, 1}
_____________
2) Resolva as equações do 2° grau , sendo U = R:
a) 6x² = 0
x² = 0/6
x² = 0
x = 0
R: s= {0}
______________
b) x² - 49 = 0
x² = 49
x = \/49
x = +/- 7
S = {-7, +7}
____________
c) x² - 9 = 0
x² = 9
x = \/9
x = +/- 3
R.: {-3,+3}
____________
d) 2x² - 32 = 0
2x² = 32 (:2)
x² = 16
x = \/16
x = +/- 4
R.: {-4, +4}
_______________
e) x² + 25 = 0
x^2 = - 25
R.: Não há solução aos Reais.
_______________
f) x² - 7 = 0
x^2 = 7
X = +/- 7
R.: S = {7, -7}
______________
g) 5x² + 20 = 0
5x^2 = - 20
X^2 = - 20/5
X^2 = - 4
X = \/(-4)
R.: Não há solução aos Números Reais.
______________
h) -3x² + 7 = 0
- 3x^2 = - 7 (-1)
3X^2= 7
X= \/(7/3)
x' = - \/(7/3)
x" = + \/(7/3)
_______________
i) 8x² - 8x = 0 (:8)
x² - x = 0
x.(x-1)= 0
x = 0
X-1= 0
X = 1
R.:
x' = 0
x" = 1
_____________
j) -x² - x = 0 (-1)
x² + x = 0
x.(x+1)= 0
x= 0
x+1= 0
x = - 1
R.: S= {0, -1}
____________
3) Resolva as equações do 2° grau em R.
a) x² - 8x + 15 = 0
a = 1; b = - 8; c = 15
/\= b^2 - 4ac
/\= (-8)^2 - 4.1.15
/\= 64 - 60
/\ = 4
X = [- b +/- \/ /\] /2a
x = [ - (-8) +/- \/4] / 2.1
x = (8 +/- 2)/2
x' = (8+2)/2 =16/2= 8
X" = (8-2)/2 = 6/2= 3
R.: {3,8}
________________
b) x² + 10x + 25 = 0
a = 1; b = 10; c = 25
/\= b^2 - 4.ac
/\= 10^2 - 4.1.25
/\= 100 - 100
/\= 0
X = - b/2a = - 10/2.1 = - 10/2
x = - 5
R.: S = { - 5}
_______________
c) 3x² + 4x + 1 = 0
a = 3; b = 4; c = 1
/\= b^2 - 4ac
/\=4^2 - 4.3.1
/\= 16 - 12
/\= 4
x = [- b +/- \/ /\] / 2a
x = (- 4 +/- \/4]/ 2.3
x = (- 4 +/- 2)/6
X' = (-4-2)/6 = - 6/6= - 1
X " = (-4+2)/6 = - 2/6 (:2)/(:2) = - 1/3
S = {- 1; - 1/3}
____________
d) -x² + 12x - 20 = 0 (-1)
x^2 - 12x+ 20 = 0
a = 1; b = - 12; c = 20
/\= b^2 - 4ac
/\= (-12)^2 - 4.1.20
/\= 144 - 80
/\= 64
X = [-(-12) +/- \/64]/2.1
x = (12+/- 8)/2
X' = (12+8)/2= 20/2= 10
x" = (12-8)/2= 4/2= 2
R.: S= {2, 10}