Question

1) Determine o conjunto solução das equações abaixo.

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 4x +1 = 0

c) x² - 7x = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) x² + 7x + 10 = 0

Determine os coeficientes:

a = 1

b = 7

c = 10

Descubra o delta:

Delta = b² - 4ac

7² - 4*1*10

49 - 40 = 9

Aplique a fórmula de bhaskara:

x = (-b mais ou menos raiz quadrada de delta)/2a

x = (-7 mais ou menos raiz quadrada de 9)/2*1

x = -7 mais ou menos 3)/2

x1 = (-7 + 3)/2    x2 = (-7 - 3)/2

x1 = -4/2               x2 = -10/2

x1 = -2                  x2 = -5

S = {-2 , -5}

b) 4x² - 4x +1 = 0

Determine os coeficientes:

a = 4

b = -4

c = 1

Descubra o delta:

Delta = b² - 4ac

Delta = 4² - 4*4*1

Delta = 16 - 16

Delta = 0

Aplique a fórmula de bhaskara:

x = (-b mais ou menos raiz quadrada de delta)/2a

x = (-[-4] mais ou menos raiz quadrada de 0)/2*4

x = (4 mais ou menos 0)/8

Como subtrair ou adicionar um 0 não faz alguma diferença existira apenas uma solução.

x = 4/8

Simplificando:

x = 1/2

S = {1/2}

c) x² - 7x = 0​

Determine os coeficientes:

a = 1

b = -7

c = 0 (Não existe)

Descubra o delta:

Delta = b² - 4ac

Delta = (-7)² - 4*1*0

Delta = 49 - 4*0

Delta = 49 - 0

Delta = 49

Aplique a fórmula de bhaskara:

x = (-b mais ou menos raiz quadrada de delta)/2a

x = (-[-7] mais ou menos raiz quadrada de 49)/2*1

x = (7 mais ou menos 7)/2

x1 = (7 + 7)/2   x2 = (7 - 7)/2

x1 = 14/2         x2 = 0/2

x1 = 7              x2 = 0

S = {7 , 0}