Question

1)Determine o conjunto solução das equações abaixo:

a) x² - 49 = 0

b) x² - 9 = 0

c) 2x² - 32 = 0

d) x² -100 = 0​

Answer 1

a)

${x}^{2} - 49 = 0$

Passamos o 49 para o outro lado da equação, positivo:

${x}^{2} = 49$

Passamos a potência para o outro lado, como raiz:

$x = \sqrt{49}$

A raiz de 49 é igual a 7 e a -7, então o conjunto solução é:

• S = { 7, -7 }

b)

${x}^{2} - 9 = 0$

Passamos o 9 para o outro lado, positivo:

${x}^{2} = 9$

Passamos a potência para o outro lado, como raiz:

$x = \sqrt{9}$

A raiz de 9 é igual a 3 e a -3, então o conjunto solução é:

• S = { 3, -3 }

c)

$2 {x}^{2} - 32 = 0$

Passamos o -32 para o outro lado, positivo:

$2 {x}^{2} = 32$

Passamos o 2 para o outro lado, dividindo:

${x}^{2} = \frac{32}{2} \\ {x}^{2} = 16$

Passamos a potência para o outro lado, como raiz:

$x = \sqrt{16}$

A raiz de 16 é igual a 4 e a -4, então o conjunto solução é:

• S = { 4, -4 }

d)

${x}^{2} - 100 = 0$

Passamos o -100 para o outro lado, positivo:

${x}^{2} = 100$

Passamos a potência para o outro lado como raiz:

$x = \sqrt{100}$

A raiz de 100 é igual a 10 e a -10, então o conjunto solução é:

• S = { 10, -10}