1) Determine o conjunto solução das equações:
a) x² - 7x + 10 = 0
b) 2x² - 5x + 2 = 0
c) x² - 4x - 5 = 0
d) y² - 121 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x² - 7x + 10 = 0
a = 1 b = - 7 c = 10
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b²- 4.a.c
Δ = (-7)² - 4 . 1 . 10
Δ = 49 - 4. 1 . 10
Δ = 9
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-(-7) + √9)/2.1 x'' = (-(-7) - √9)/2.1
x' = 10 / 2 x'' = 4 / 2
x' = 5 x'' = 2
s = [ 5,2]
b) 2x² - 5x + 2 = 0
a = 2 b = - 5 c = 2
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b²- 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 . 2 . 2
Δ = 25 - 4. 2 . 2
Δ = 9
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-(-5) + √9)/2.2 x'' = (-(-5) - √9)/2.2
x' = 8 / 4 x'' = 2 / 4
x' = 2 x'' = 0,5
s = [ 2 , 0,5]
c) x² - 4x - 5 = 0
a = 1 b = - 4 c = - 5
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 . 1 .( -5)
Δ = 16 - 4. 1 . -5
Δ = 36
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-(-4) + √36)/2.1 x'' = (-(-4) - √36)/2.1
x' = 10 / 2 x'' = -2 / 2
x' = 5 x'' = -1
s = [ 5 , - 1 ]
d) y² - 121 = 0
a = 1 b = 0 c = - 121
1) Calculando o Δ da equação incompleta:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4 . 1 . (-121)
Δ = 0 - 4. 1 .( -121)
Δ = 484
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √484)/2.1 x'' = (-0 - √484)/2.1
x' = 22 / 2 x'' = -22 / 2
x' = 11 x'' = -11
s = [ 11 , -11]
Explicação passo a passo: